Relativistische Periheldrehung

Die Berechnung der Periheldrehung des Merkur mithilfe Allgemeiner Relativitätstheorie gehört zu einer der genausten überhaupt und ist der wichtige Beweis für die Gültigkeit Einsteins Gravitationstheorie. 

Als Herr Gehrcke 1916 "Die Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie" von Einstein gelesen hatte, schöpfte er offensichtlich den Verdacht, dass er das schon woanders gesehen hätte. Und tatsächlich machte er folgende Enthüllung:

Ferner zeigte Gehrcke kurz, wie Gerber zu seinem Gravitationspotential kam, und machte danach die Enthüllung:

Sein Fazit lautete:

Gehrcke. Zur Kritik und Geschichte der neueren Gravitationstheorien

reagierte auf Enthüllung von Gercke vier Jahre später in Berliner Tageblatt (offensichtlich keine wissenschaftliche Zeitschrift) äußerst verärgert:

"Aber die Fachleute sind nicht nur darüber einig, daß Gerbers Ableitung durch und durch unrichtig ist, sondern die Formel ist als Konsequenz der von Gerber an die Spitze gestellten Annahmen überhaupt nicht zu gewinnen. Herrn Gerbers Arbeit ist daher völlig wertlos, ein mißglückter und irre­parabler theoretischer Versuch. Ich konstatiere, daß die allgemeine Relativitätstheorie die erste wirkliche Erklärung für die Perihelbewegung des Merkur geliefert hat. Ich habe die Gerbersche Arbeit ursprünglich schon deshalb nicht erwähnt, weil ich sie nicht kannte, als ich meine Arbeit über die Perihelbewegung des Merkur schrieb; ich hätte aber auch keinen Anlaß gehabt, sie zu erwähnen, wenn ich von ihr Kenntnis gehabt hätte." 

Einstein, A.: Meine Antwort - Über die anti-relativitätstheoretische G.m b.H.

Einsteins Entschlossenheit, Gerbers Arbeit keinesfalls zu erwähnen, kann man wohl nicht als vorbildlich nennen. 

wurde laut Roseveare jedoch nie offiziell widerlegt, sondern schlicht "vergessen". Dabei untersuchte er genau vermeintliche Widerlegungen von  "Fachleuten" und entkräftete sie (Roseveare, N. T: Mercury's perihelion from Leverrier to Einstein. Oxford: University Press 1982).

sich die Physiker für Einsteins Gravitationstheorie entschieden, sollten sie einen besonderen Trick akzeptieren.

"Der Flächensatz gilt also in Größen zweiter Ordnung genau, wenn man die 'Eigenzeit' des Planeten zur Zeitmessung verwendet."

Also, der Aufenthaltsort des Planeten wird in Einsteins Rechnung wie üblich im Bezugssystem des Schwerpunktes bestimmt, doch die Zeit wird von der Uhr des bewegten Planeten abgelesen.

Klassische Mechanik kennt nur eine Zeit – Weltzeit. Für alle Bezugssysteme gilt eine allgemeine Zeit. Frühestens seit FitzGerald wurde die Zeit auf ein bestimmtes Bezugssystem bezogen. Experimentell wurde auch schließlich nachgewiesen, das die Eigenuhren bewegender Objekte tatsächlich langsamer gehen. Allerdings ist die Verwendung dieser Uhren für unsere Zeitmessung nicht praktisch, weil sie auf unseres Bezugssystem nicht bezogen sind und außerdem, abhängig von der Geschwindigkeit, verschieden schnell laufen.

Also, die Uhren, die wir brauchen, um physikalische und übrige Prozesse in unserem Bezugssystem zu beschreiben, müssen relativ zu uns ruhen. Und was meinte verehrter Genie dazu? - Schwamm drauf, nehmen wir doch die Uhr eines anderen Bezugssystems, um meine Gravitationstheorie glänzen zu lassen, konkret, langsamere Uhr bewegender Planeten für die Berechnung der Planetenbahnen relativ zum Schwerpunkt des Stern-Planeten-Systems. Er betonte ausdrücklich, dass seine Rechnung dabei nach klassischem Muster ausgeführt wird:

Warum verwendete er aber die Zeit im Bezugssystem des Schwerpunktes nicht?

Auf diese Weise strich Einstein relativistische Masse aus der Rechnung weg. t sei die Zeit im Bezugssystem des Schwerpunktes und τ entspricht der Eigenzeit des bewegenden Planeten. Sie sind durch folgende Beziehung verbunden:

Daher bekommt man für die Energie des Planeten:

und relativistischer Drehimpuls

vereinfacht sich zu

Effekte Spezieller Relativitätstheorie werden also durch Einsetzen der Eigenzeit des Planeten einfach und schlicht eliminiert und übrig bleibt der Energiesatz ohne Lorentz-Faktoren:

Und dieser liefert schon z.B. beobachtende 43" im Jahrhundert für die Periheldrehung des Merkur.

Anderseits wirkte relativistische Masse aber so, dass der Planet das Perihel, wo der Planet zur Sonne am nähesten ist und seine höchste Geschwindigkeit erreicht, langsamer passierte, als wenn dessen träge Masse konstant bliebe. Auf diese Weise würde sich der Planet über längere Zeit unter der Einfluss der stärkeren Anziehungskraft der Sonne befinden. Intuitiv könnte man ahnen, dass dies zur zusätzlichen Periheldrehung des Planeten führen kann, was auch stimmt.

In der Tat beschert die Berücksichtigung relativistischer Masse zusätzliche Periheldrehung der Merkurbahn von 7" im Jahrhundert. Ausführliche Berechnung ist es etwa bei Schnitzer "Die relativistische Keplerbewegung" zu finden.

43" + 7" = 50"

Darüber hinaus liefert vollständige relativistische Rechnung den Fehler von +16%!

Deshalb wohl erklärt wissenschaftliche Weltgemeinschaft schon seit über 100 Jahren Einsteins List für legitim.

stellte Einstein schon wirklich auf den Kopf. Als revolutionär werde ich seine Vorgehensweise aber nicht bezeichnen, sondern absurd. Das Mischen von den Bezugssystemen ist eine totale Willkür. So vernichtete er gleich das Fundament, auf dem er seine Gravitationstheorie aufgebaut hatte.